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如图所示 一个体积是500cm3的木块放入容器的水中 木块的体积露出水面.已知容器底面

时间:2018-10-30 12:44:45

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如图所示 一个体积是500cm3的木块放入容器的水中 木块的体积露出水面.已知容器底面

问题补充:

如图所示,一个体积是500cm3的木块放入容器的水中,木块的体积露出水面.已知容器底面积是250cm2,现将一金属块B放在木块上,木块恰好全部没入水中.求:

(1)金属块B的质量.

(2)水面变化的高度.

(3)容器底部所受压强改变了多少.

答案:

解:

(1)由题知,木块漂浮时排开水的体积:v排=500cm3-×500cm3=300×10-6m3,

木块受到水的浮力:

F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×10N/kg×300×10-6m3=3N;

木块漂浮在水面上

∴木块受到的重力:

G木=F浮=3N,

当木块完全进入水中,

F浮′=ρ水gv排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10-6m3=5N,

∵F浮′=G木+G金,

∴金属块B重:

G金=F浮′-G木=5N-3N=2N.

金属块B质量:

m金===0.2kg,

(2)当木块完全进入水中,排开水的体积变化为△v=v排′-v排=500×10-6m3-300×10-6m3=2×10-4m3,

∴△h===0.008m,

(3)容器底部所受压强变化为△p=ρg△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008=80Pa.

答:(1)金属块B的质量0.2kg.

(2)水面变化的高度0.008m.

(3)容器底部所受压强改变了80Pa.

解析分析:(1)若在木块顶部放一个金属块,恰好能使木块全部浸没在水中,求出此时木块受到水的浮力;因为木块和金属块漂浮,利用F浮′=G木+G铁求金属块重,最后即可求出质量.

(2)知道木块排开水的体积和容器底面积,即可求出水面变化的高度.

(3)利用p=ρgh求容器底部所受压强变化.

点评:本题为力学综合题,考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用,计算时注意单位统一,1cm3=1×10-6m3

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