问题补充:
如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B,物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tgθ),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围.
答案:
解:对B受力分析,绳中拉力T=mBg;?????????????
当mB取最大值时,物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力fm;
对A受力分析并正交分解得:N-mgcosθ=0;???????????
T-fm-mgsinθ=0;????????????
fm=μN????????????????????????
联立以上各式,解得:mB=m(sinθ+μcosθ)??????????????
当mB取最小值时,物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力fm;
对A受力分析并正交分解得:N-mgcosθ=0;???????????????
T+fm-mgsinθ=0;??????????????
fm=μN?????????????????????????
联立以上各式,解得:mB=m(sinθ-μcosθ)??????????????
综上,mB的范围是:m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ)?
答:物体B的质量的取值范围为m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ).
解析分析:先对物体B受力分析,受重力和拉力,二力平衡;再对物体A受力分析,受拉力、重力、支持力和静摩擦力,分静摩擦力向上和向下两种情况列方程求解.
点评:本题关键是找出恰好不上滑和恰好不下滑的临界状态,然后根据共点力平衡条件列式求解.
如图所示 跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B 物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m 物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tgθ) 滑轮的摩擦不计 要使
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