问题补充:
如图所示,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是________.
答案:
1.5
解析分析:连接CE,根据矩形的对角线互相平分可得OA=OC,从而得到EO垂直平分AC,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE,设AE=x,然后表示出ED,在Rt△CDE中,利用勾股定理列式计算即可得解.
解答:解:如图,连接CE,
在矩形ABCD中,OA=OC,
∵EO⊥AC,
∴EO垂直平分AC,
∴AE=CE(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),
设AE=x,则CE=x,ED=AD-AE=2-x,
在Rt△CDE中,ED2+CD2=CE2,
即(2-x)2+2=x2,
解得x=1.5.
故
如图所示 在矩形ABCD中 AB= BC=2 对角线AC BD相交于点O 过点O作OE垂直AC交AD于点E 则AE的长是________.
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