问题补充:
如图,以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB,AC于点F.点E,AD⊥BC于D,AD交于⊙O于M,交BE于H.
求证:DM2=DH?DA.
答案:
证明:连接BM,CM,
∵BC为⊙O直径,
∴∠BMC=∠BEC=90°,
∵MD⊥BC,
∴∠C+∠CMD=90°,
∵∠CMD+∠BMD=90°,
∴∠MCD=∠BMD,
∠MDC=∠MDB=90°,
∴△BDM∽△MDC,
∴=,
∴MD2=BD?CD,
∵∠AHE=∠BHD,∠AEH=∠HDB=90°,
∴∠DBH=∠DAC,
∠BDH=∠ADC=90°,
∴△BDH∽ADC,
∴=,
∴BD?CD=AD?DH,
∴DM2=DH?DA.
解析分析:首先利用相似三角形的判定得出△BDM∽△MDC,即可得出MD2=BD?CD,进而得出△BDH∽ADC,以及BD?CD=AD?DH,即可得出
如图 以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB AC于点F.点E AD⊥BC于D AD交于⊙O于M 交BE于H.求证:DM2=DH?DA.
如果觉得《如图 以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB AC于点F.点E AD⊥BC于D AD交于⊙O于M 》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!