问题补充:
如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,问p,q出发多长时间后△bpq是直角三角形
答案:
(1)根据题意得AP=tcm,BQ=2tcm,
∵在△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,
∴BP=(3-t)cm,
在△PBQ中,BP=3-t,BQ=2t,若△PBQ是直角三角形,则
∠BQP=90°或∠BPQ=90°,
当∠BQP=90°时,BQ=1/2BP,
即2t=1/2(3-t),t=0.6(秒),
当∠BPQ=90°时,BP=1/2BQ,
3-t=1/2×2t,t=1.5(秒).
答:当t=0.6秒或t=1.5秒时,△PBQ是直角三角形.
(2)假设在点P与点Q的运动过程中,△BPQ能成为等边三角形,则
BP=PQ=BQ,
即3-t=2t,
解得t=1.
故当t=1时,△BPQ是个等边三角形.
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