问题补充:
已知函数f(x)=log2(x+-a)的定义域为A,值域为B.
(1)当a=4时,求集合A;
(2)当B=R时,求实数a的取值范围.
答案:
解:(1)当a=4时,由x+-4==>0,
解得0<x<1或x>3,故A={x|0<x<1或x>3}
(2)若B=R,只要u=x+-a可取到一切正实数,则x>0及umin≤0,∴umin=2-a≤0,
解得a≥2
实数a的取值范围为.
解析分析:(1)直接利用真数大于0解不等式即可求函数f(x)的定义域;(2)利用若B=R,只要u=x+-a可取到一切正实数,再利用则x>0及umin≤0即可求得实数a的取值范围.
点评:本题是对函数定义域、值域以及函数性质问题的综合考查.在求一个函数的定义域时,一定要保证函数式有意义.
已知函数f(x)=log2(x+-a)的定义域为A 值域为B.(1)当a=4时 求集合A;(2)当B=R时 求实数a的取值范围.
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