问题补充:
解答题已知复数z满足|z-2|=2,z+∈R,求z.
答案:
解:设z=x+yi,x,y∈R,则
z+=z+,
∵z+∈R,∴=0,又|z-2|=2,∴(x-2)2+y2=4,
联立解得,当y=0时,x=4或x=0 (舍去x=0,因此时z=0),
当y≠0时,,z=1±,
∴综上所得 z1=4,z2=1+i,z3=1-i.解析分析:设z=x+yi,x,y∈R,根据复数及模的运算,建立方程组,求出x,y即可求出z.点评:本题考查复数及模的运算,复数的分类.考查计算,分类讨论能力.
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