解答题已知复数z满足|z-2|=2 z+∈R 求z．

问题补充：

解答题已知复数z满足|z-2|=2，z+∈R，求z．

答案：

解：设z=x+yi，x，y∈R，则

z+=z+，

∵z+∈R，∴=0，又|z-2|=2，∴（x-2）2+y2=4，

联立解得，当y=0时，x=4或x=0 （舍去x=0，因此时z=0），

当y≠0时，，z=1±，

∴综上所得 z1=4，z2=1+i，z3=1-i．解析分析：设z=x+yi，x，y∈R，根据复数及模的运算，建立方程组，求出x，y即可求出z．点评：本题考查复数及模的运算，复数的分类．考查计算，分类讨论能力．

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