小学数学趣味游戏：有趣的乘法和著名的序列推算题

昨天，森爸被一道小学题目虐哭了……

被虐哭！这么“逆天”的小学题目，难怪家长们都叫苦…

小学阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。这一个学期的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了小学数学游戏大全。

给孩子们带来精彩的趣味数学游戏，能让孩子们感受学数学的乐趣，下面是小编为大家分享的小学数学趣味游戏：有趣的乘法，供大家参考!

1-趣味游戏：有趣的乘法

课外活动时，同学们最喜欢李老师给他们做数学游戏。这些数学游戏都很有趣，既可以增长知识，又可以培养思维能力。有一天，同学们围坐在李老师身旁，老师用树枝在地上写了一串数：1，2，3，4，5，6，7，9。他要张华从中任意报一个数给他。张华信口报了一个“3”。

李老师就列了这样一个算式：12345679×27，并要张华把这个乘积算出来。虽然张华还不明白这是什么意思，但还是认真地算了起来。咦!真奇怪!算出来的数竟全部是“3”——正好是他刚才报的数。

周明觉得挺有意思，于是他也给李老师报了一个数“5”，李老师又列了一个算式：12345679×45。计算结果竟然也是由他所报的数“5”组成的。

这下子可热闹了。另外几个同学也接连报了几个数，由李老师列出算式，计算结果也都是一连串同样的数。你知道李老师列算式的奥妙在哪里?你能说出其中的道理吗?

设同学们报出的数字为α。李老师先将α乘以9，再乘12345679，即12345679×9α=111111111×α因此用该乘式进行计算，其结果必定全部由同学们所报的数α所组成。

2-趣味游戏：序列推算题

在50年代早期，史威兹(Bryan Thwaites)担任教师时，要学生计算一组序列，其规则为：当某数是偶数时，将该数除以2；若是奇数，则先乘3再加1。

举个例子，如果给定的起始数字是7，则其后的几个数推导如下：

7奇数→7×3＋1＝22

22偶数→22÷2＝11

11奇数→11×3＋1＝34

34偶数→34÷2＝17

17奇数→17×3＋1＝52

52偶数→52÷2＝26

26偶数→26÷2＝13依此类推。

显然如遇到奇数，下一个数字将会是一个较大的数，且为偶数，所以在再下一步上必定会被减半。

根据当时学生们的探讨及史威兹本人的研究，他相信该序列最后必定会出现1这个数字，然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的顺序一直重复，故可将1视为该序列的终点。全世界有很多的数学家试图证明这项猜测，或者找出不同的终点，但至今尚无人成功。

现在请先将上面的序列完成，使该序列到达终点1，然后再自定一个不同的起始数字重复此项步骤。

解答与分析

对于一任意给定的起始数字，目前已证明无法直接求得该序列的长度，例如起始数字为 27时，需要 111个步骤才会到 1，又有谁能猜得到呢？

然而，像2n收敛到1需要n个步骤，这是显而易见的，因为32→16→8→4→2→1。

本题的整个计算过程可以应用电脑来处理，并且可和其他类似的程序做个比较。例如当N为奇数时，取其下一个数字为3N＋ 5或 5N- 13等。

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