基于灰色理论的雪山梁隧道施工过程渗漏水水源识别研究

基于灰色理论的雪山梁隧道施工过程渗漏水水源识别研究 基于灰色理论的雪山梁隧道施工过程渗漏水水源识别研究

王志杰， 李 昭， 马德林， 王国栋

(西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031)

摘要：为了解决黄龙景区雪山梁隧道开挖过程中的涌水水源识别问题，结合黄龙景区雪山梁隧道的相关施工资料，依据已有的地质资料和涌突水预测，通过水分析化学实验，采用灰色理论计算方法研究不同水系之间的关联度； 而后针对单一水源和混合水源分别进行试验和分析，得出雪山梁隧道出口段内渗漏水来源最可能为大气降水，关联度较高的还有淘金沟上游水系和隧道出口处水系； 最后进行比对，得出隧道渗漏水主要来源是大气降水和淘金沟上游水体的结论，并依据现场资料及实地踏勘，验证了灰色理论分析结果的可靠性。

关键词：灰色理论； 雪山梁隧道； 渗漏水； 水源识别； 灰色关联度

0 引言

在山岭隧道的开挖过程中，经常不可避免地遇到涌突水和渗漏水问题，现行的JTG D70—《公路隧道设计规范》[1]防排水遵循“防、排、截、堵”结合的原则，在黄龙景区周边并不适用，隧道内部的渗漏水在不进行水源识别的情况下不能盲目施工，因为可能产生对国家旅游资源影响极其严重的后果[2-4]。因此，如何有效、快速、正确地判别隧道渗漏水的来源，是景区隧道施工亟待解决的问题。

水源识别最早出现在煤矿中，洪新建[5]在矿井水源中较早地运用水化学分析方法，通过多年连续取样分析，对

、Ca2+和Mg2+进行分析，可以快速进行水源判断，避免了可能穿越石灰岩岩溶区域造成淹井的后果； 张可诚等[6]在大瑶山隧道出现岩溶涌水和涌砂导致地面塌陷后，利用食盐进行水力联系试验，证明了岩溶管道的连通关系，通过水化学分析和同位素分析，证明该处的涌水与大气降水联系紧密； 刘建等[7]选取常规的水化学参数，建立Bayes判别分析模型来预测隧道涌水来源，并对溶洞提出了防范措施； 高飞等[8]通过模糊聚类法研究了叙岭关隧道的涌水，并通过ExcelVBA编程简化模糊聚类法的计算过程； K.Walton-Day等[9]通过测定稳定同位素，分析美国Dinero矿井排水可能会对Turquoise水库水质造成的影响； JIN Xinfeng等[10]为研究马鹿菁隧道涌水，选择了21个水样和2个淤泥样本进行分析，得出隧道涌水为封闭的洞穴水。

目前，国内对隧道水源识别最直接的方法是连通试验，其次是通过水化学成分和同位素等其他间接的方法[11]。由于水源识别对隧道渗漏水预测及整治具有重要作用，特别是在富水景区附近修建的隧道，因此，研究隧道渗漏水来源和水源识别具有重要意义。由于雪山梁隧道隧址区地形地貌的复杂性，采用同位素和示踪试验可能具有不确定性，故本次研究采用水分析化学实验，通过研究不同元素的含量，来探讨富水景区附近不同区域水系之间的联系。

1 灰色关联模型

1.1 灰色关联分析原理

灰色关联分析(GRA)是一种多因素统计分析的方法，以各因素的样本数据为依据，用灰色关联度来描述因素间关系的强弱、大小和次序。如果样本数据序列反映出2个因素变化的态势(方向、大小和速度等)基本一致，则它们之间的关联度较大； 反之，关联度较小。与传统的多因素分析方法(相关和回归等)相比，灰色关联分析对数据要求较低且计算量小，便于广泛应用[12]。该方法自创建以来，已在航天、医药、石油、经济、军事、教育等行业和领域得到迅速推广。

1.2 灰色关联分析法一般步骤

灰色关联分析法(Grey Relational Analysis)[13]是一种对多因素影响的对象作统计分析的方法。灰色关联分析法分为4个步骤。

1.2.1 建立灰色关联参考序列和比较序列

以隧道内的水为参考对象，设为参考序列

。

(1)

以隧道外取水为比较对象，设为比较序列

；

；

…

。

(2)

式中Xm(i)为水样第m个比较序列的第i项指标。

参考序列和比较序列经过归一化，变成无量纲的可比较值。

1.2.2 灰色关联系数计算

灰色关联系数在数学上的解释为曲线之间的差异程度，设为分辨系数，一般取0.5[14]。灰色关联系数

。

(3)

式中

； k=1，2，…,n； i=1，2，…,m。

1.2.3 灰色关联度计算

先计算指标的标准差σk，标准差代表各指标的绝对变异程度。

。

(4)

式中

k为第k个指标的平均值。

然后计算指标的变异系数ck，变异系数体现各指标的相对变异程度。

,...,n)。

(5)

再对指标变异系数归一化处理，计算各指标的权数

,...,n)。

(6)

最后根据计算出的指标关联系数ξ0i(k)，由式(7)计算灰色关联度

。

(7)

1.2.4 进行关联度分析

一般来说，关联度γ0i可视为衡量比较序列与参考序列总体相关性的一个度量。γ0i越接近1，比较序列与参考序列的关联性越好。

当分辨系数取时ρ=0.5时[15]，灰色关联度分析表见表1。

表1 灰色关联分析表

Table 1 Analysis of grey relational degree

γ0i关联评价 >0．85 高0．7～0．85 较高0．6～0．6 一般0．5～0．6 勉强

2 雪山梁隧道出口涌水关联度分析

2.1 雪山梁隧道工程概况

雪山梁隧道位于川(主寺)黄(龙)公路上，按二级公路设计，设计速度40 km/h，主洞全长7 966 m，平导全长8 086 m。该隧道工程的修建，可避开原有老路常年遭受冰、雪、风、雾的严重影响，保证游人“安全、快速、舒适”进出黄龙景区。雪山梁隧道地处川藏高原岷山山脉，平均海拔3 375 m，属典型高原气候，高寒缺氧，气压低，紫外线照射强烈。隧址区处于岷山断块内部，构造特征表现为近南北向强烈的挤压性质，发育一系列近东西向的紧密线性褶皱及压性冲断层，北翼较完整，南翼被雪山断裂破坏。隧道轴线在该背斜北翼穿过，未见较大规模的断裂发育。区域内以雪山梁子经干河坝为界分为2个大的水文单元，西为岷江水系，东为涪江水系，岷江水面和涪江水面为各自区内最低侵蚀基准面，雪山梁子既是地表水的分水岭，又是地下水的分水岭。雪山梁隧道周边生态环境十分脆弱，水土流失特别严重，所涉及的生态敏感区域包括世界自然遗产、黄龙国家级风景名胜区、黄龙岩溶国家地质公园和四川黄龙自然保护区，故隧道开挖的过程中对涌突水极其敏感，需要单独进行研究。

2.2 雪山梁隧址区水样采集

雪山梁隧址区海拔3 375 m，进出口河流的最低基准面分别为岷江和涪江，雪山梁为该地区的地表分水岭。由于隧址区处于高海拔地区，北有高大的秦岭山脉屏护，大大削弱了冬季从蒙古高原来的冷高压寒流对本区域的影响； 东南受龙门山的阻挡，使来自太平洋的暖湿气流多在龙门山东坡停留，故降水偏少，地下水补给来源为大气降水和雪山融水。

水化学分析即分析水中的化学物质、元素，根据相关文献及资料，分析水中

、NO3-、总硬度、TDS(总溶解固体)和pH是可行的。根据现场调研走访，选取隧址区大气降水、地表水和地下水等取水点分布见图1。科研组分别于4个季节在隧址区上述取样点采集水样，然后在实验室对上述常见的9种指标进行检测。

图1 隧址区取水点及流场分布

Fig. 1 Distribution map of water point and flow field

2.3 单一水源关联度分析

针对雪山梁隧道B标隧道出口段采集的水样，选取具有代表性的7份水样，采用灰色关联法进行水化学分析，选取分析隧道水、河流水、黄龙景区水和大气降水之间的联系，建立灰色关联矩阵。以冬季采集的水样为例，灰色关联矩阵建立如表2所示。无量纲化处理的方法较多，此次研究根据指标特点，采用较为常用的“极差法”对表1的序列进行归一化处理，见表3。

使用上述方法对冬、春、夏、秋4个季节同一地方的水样进行处理分析，计算其关联度结果见表4。

表2 灰色关联矩阵——隧道出口(冬季水样)

Table 2 Grey incidence matrix: tunnel exit (water samples collected in winter)

项目出口隧道水X0(k)淘金沟上游X1(k)出口取水点X2(k)渣场附近X3(k)淘金沟下游X4(k)黄龙景区X5(k)出口大气降水X6(k)pH10．868．328．328．558．317．3210．03TDS9417713520621049958总硬度25．7257．3254．2955．3560．3789．0623．75Na+4．093．152．472．393．092．411．56Ca2+1．6714．9913．0215．5017．6229．958．61Mg2+5．174．765．223．983．913．410．53Cl-3．880．421．161．120．960．471．31SO2-442．3741．5549．7499．1557．459．2417．71NO3-1．605．534．925．096．7413．103．77

注： 1)各化学成分除pH外，均以mg/L计； 2)总硬度和TDS以CaCO3计。

根据灰色理论，由表1可知，数据之间的变化趋势越一致，关联度越高。雪山梁隧道出口附近四季水样的关联计算结果表明：

1)隧道渗漏水和大气降水关联最好，隧道水由大气降水补给的概率很大，降雨后经过围岩中的微小节理裂隙进入隧道，能较好地解释施工实际过程在该里程降雨后隧道内滴水量变大的现象；

2)隧道渗漏水与淘金沟上游水的相关性较好，大气降水以及雪山融水进入隧道中成为隧道水，然后排出到淘金沟上游，由于山体内外部岩体化学元素含量相近，因此在各成份的含量上关联性较好；

3)隧道渗漏水与黄龙景区水的相关性差，成份含量差异明显，可能是隧道水流路径和岩石成份等情况不一致，也说明隧道渗漏水与黄龙景区水环境无水力联系。

表3 归一化各参数计算结果

Table 3 Result of normalized computing

项目参考序列X0(k)比较序列X1(k)X2(k)X3(k)X4(k)X5(k)X6(k)pH1．000．370．370．450．370．001．00TDS0．080．270．170．340．341．000．00总硬度0．030．510．470．480．561．000．00Na+1．001．000．570．530．960．540．00Ca2+0．000．300．210．320．421．000．00Mg2+0．990．901．000．740．720．610．00Cl-1．000．000．830．790．600．051．00SO2-40．370．360．451．000．540．000．09NO3-0．000．190．120．140．321．000．00

注： 1)各化学成分除pH外，均以mg/L计； 2)总硬度和TDS以CaCO3计。

表4 隧道出口水样关联度结果

Table 4 Results of grey relational degree of water samples at tunnel exit

季节淘金沟上游出口取水点渣场附近淘金沟下游黄龙景区出口大气降水冬季0．710．740．610．630．390．84春季0．600．630．500．490．440．74夏季0．650．620．670．550．480．74秋季0．670．730．680．650．460．75平均0．660．680．620．580．440．77

2.4 混合水源关联度分析

根据上面的计算得出大气降水是隧道内主要渗漏水水源的结论，但对比原始数据，隧道渗漏水和大气降水的部分相关指标仍有一些差异。由图1可知，隧道渗漏水和淘金沟上游的距离较近，因此需要考虑混合水源的可能性，以便确定是否沟通了黄龙核心景区水源。下面进行不同水系的混合性计算。

1)淘金沟上游水样和大气降水的混合。将淘金沟上游水样和大气降水进行不同比例的配比混合，混合水源定为比较序列，隧道出口的渗漏水作为参考序列，计算其关联度，绘制结果见图2。

图2 淘金沟上游水样与大气降水混合后关联度计算结果

Fig. 2 Calculation results of relational degree of composite sample mixed by upstream water of Taojin Ditch and atmospheric precipitation

由图2可以看出，随着淘金沟上游水和大气降水的混合水体配合比的变化，关联度呈先下降后增长的趋势。当淘金沟上游水和大气降水的配比为7∶3时，与隧道渗漏水的关联度最小。在淘金沟上游水和大气降水配比达到7∶3之前，随着淘金沟上游水的比例不断增大，关联度先减小后增大， 且均小于大气降水本身的关联度； 因此，可认为隧道渗漏水与大气降水的关联程度最高，且与淘金沟河流水也有关联性，但大气降水和河流水没有直接的联系。由于关联系数随着淘金沟水体的增加而增加，也说明2个水体都可能是渗漏水的来源，这和单一水源分析结果吻合。

2)黄龙核心景区水样和大气降水的混合。为确定隧道渗漏水是否可能来源于黄龙核心景区，将黄龙核心景区水和大气降水进行不同比例的配比混合，混合水源定为比较序列，隧道出口的渗漏水作为参考序列，计算其关联度，绘制结果见图3。

由图3可以看出，随着黄龙核心景区水所占比例不断上升，混合水样和隧道渗漏水的关联度呈下降趋势，且最高关联度值小于大气降水与隧道渗漏水的关联度值。试验结果进而验证了黄龙核心景区水与隧道渗漏水关联度很小的结论，说明雪山梁隧道施工对黄龙核心景区水体基本无影响。

3 现场踏勘对比分析

为判断上述试验评价结果是否合理，科研组从隧道周边流量观测点、隧址区实际地表情况、隧址区气候特征以及隧道内部情况4个方面分别加以分析论证。

图3 黄龙核心景区水样与大气降水混合后关联度计算结果

Fig. 3 Calculation results of relational degree of composite sample mixed by water of Huanglong core scenic and atmospheric precipitation

3.1 现场水流量观测点流量分析

为调查隧道修建对隧址区周边水流量的影响，在隧道同边设置了隧道周边8个观测点进行水流量监测，流量测点布置如图1所示。为更好地反映隧道开挖对周边流量的影响，将流量观测点流量数据分别进行横向和纵向的分析。对比分析得到，8个观测点与往年数据相比，有6个观测点流量普遍降低了10%～25%，其中降低最为明显的点流量减少了24.3%。8个观测点统一分析发现，观测点流量随大气降水的变化幅度较大，季节变化明显，这说明周边水主要补给源为大气降水以及冰川融水。

3.2 雪山梁隧道实际地表情况

在雪山梁隧道建设过程中，没有出现隧道内围岩坍塌和衬砌变形过大的情况，根据流量观测可得，在进出口隧址区区域有6个观测点地表水流量减少，实际地表植被也有影响，但在隧道涉及到的地表周围尚未发现因隧道修建而导致的地表局部坍塌或沉降现象。隧道修建期间地表实际情况如图4所示。

图4 雪山梁隧道实际地表情况

Fig. 4 Actual ground surface conditions of Xueshanliang Tunnel

3.3 气候特征分析

黄龙因受高空西风气流和印度西南季风影响，具有明显的青藏高原季风气候特征，区内降水量在时间和空间上分配都不均衡。根据地表观测点的动态变化特征，观察到在此期间的地表流量变化与大气降水相关性较大。水位减小的原因与当地的气候条件存在明显因果关系，与隧道施工周期关系不大。

3.4 隧道洞内实际情况

通过定期观察隧道内涌水及掌子面渗漏水情况得知，隧道出口段掌子面(K18+100)附近200 m处(K18+300)有股状涌水，其余区段都较为干燥。分析隧道渗漏水来源，采用灰色关联分析方法，选取隧道内的涌水与隧道周边水源点进行分析，得到隧道内涌水补给主要以大气降水和冰川融水为主，并且流量减少幅度较小。

4 结论与讨论

1)采用灰色关联理论，对黄龙景区雪山梁隧道渗漏水来源进行分析，单一水源辨识的结果说明，隧道渗漏水主要来自于大气降水，其次可能是淘金沟上游河流水； 渗漏水与黄龙核心景区水关联很小，基本排除隧道开挖引起黄龙核心景区水渗漏的可能。

2)通过多水源不同配合比的混合分析表明，随着混合水样中大气降水比例的降低，其与隧道渗漏水的关联度也降低，且均小于大气降水本身的关联度。试验结果进一步验证隧道渗漏水来源主要是大气降水，其次是淘金沟上游河流水；混合水样分析也表明隧道渗漏水与黄龙核心景区水基本无关联。

3)通过现场的实地调查与试验，发现由于隧道的开挖，周边流量监测点的水流量有一定程度的减少，而隧道渗漏水水量与当地雨季关系密切，一般在雨季隧道内的渗漏水量会增加一倍，也从侧面印证了基于灰色理论的水源识别的可靠性。

4)采用灰色理论分析，一定程度上简化了试验，但是对于水系联系之间的分析，不如示踪剂和同位素的方式直观，考虑到隧址地区场地水系的复杂性，故采用灰色理论的水化学分析法。

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Research on Water Source Identification of Water Leakage during Construction of Xueshanliang Tunnel Based on Grey Theory

WANG Zhijie, LI Zhao, MA Delin, WANG Guodong

(Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering, Ministry of Education,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

Abstract：The grey relational degrees among different water systems of Xueshanliang Tunnel are studied by water chemical analysis experiment based on existing geological data and water gushing prediction, so as to identify the water source of water leakage. The single water source and multiple water sources are tested and analyzed. The results show that the atmospheric precipitation may be the main water source of water leakage of exit section of Snow Mountain Tunnel, and the upstream water system of Taojin Ditch and water system of tunnel exit have a high relational degree as well. Site investigation is carried out, and the results show that the atmospheric precipitation and upstream water system of Taojin Ditch are the main water sources of water leakage of Snow Mountain Tunnel. The analytical results of grey theory are proved to be feasible.

Keywords：grey theory; Xueshanliang Tunnel; water leakage; water source identification; grey relational degree

收稿日期：-05-27;

修回日期：-07-29

基金项目：交通运输部西部科技项目(-318-J13-340)； 中央高校基本科研业务费专项资金资助(SWJTU11ZT33)； 教育部创新团队发展计划资助(IRT0955)

第一作者简介：王志杰(1964—)，男，山西万荣人，1996年毕业于西南交通大学，桥梁与隧道工程专业，硕士，教授，主要研究方向为隧道与地下工程。E-mail: 1049814641@。

DOI：10.3973/j.issn.1672-741X..01.004

中图分类号：U 455.46

文献标志码：A

文章编号：1672-741X()01-0024-06

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