这学期正在用《应用回归分析(第四版)》,但很多地方语焉不详,例如一元线性回归中的F检验和t检验的检验统计量的证明。
以下的证明主要参考了科学出版社出版的《应用回归分析》
检验统计量的推导
t统计量需要满足的假设:
分子:标准正态分布的随机变量XXX分母:卡方分布随机变量YYYXXX和YYY相互独立
F统计量需要满足的假设:
分子和分母均为卡方分布的随机变量,记为XXX和YYYXXX和YYY相互独立
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