本文为《串联机器人高性能运动控制方法研究_陈超》一文的笔记
一、辨识目的
(1)解决机器人非线性效应,提高运动控制性能;
(2)在普常用机器人PID控制中作为前馈控制降低系统误差;
二、主要分类
相比较而言,离线辨识中最小二乘法使用最广泛。
三、 动力学模型
n连杆刚性机器人的动力学模型:
其中,
为关节位置,为关节速度和加速度;是对称正定惯量矩阵;表示离心力和科氏力;表示重力;表示摩擦力;表示关节输出力矩;表示其它未建模的扰动。
在辨识过程中关节转速要尽可能高。因此摩擦模型为:
其中,表示粘滞摩擦系数;表示库伦摩擦系数;表示符号函数。
不难发现,机器人动力学平衡方程其参数具有很强的耦合特性以及非线性,很难直接获得动力学参数辨识结果。
其动力学平衡方程的等效线性方程为:
其中,
为回归矩阵,为动力学基本参数集。
对于一个连杆而言,基本参数集有以下13个参数:
其中,表示连杆i的质量;为连杆i在关节坐标系i原点处的惯性张量矩阵参数;为连杆i的质心在关节坐标系i中的位置;为连杆i的粘滞摩擦系数和库伦摩擦系数,表示关机i处等价的电机惯量。
由于某些动力学参数不影响机器人动力学模型,所以一般回归矩阵不满秩。提取其起作用部分,回归方程可以重写为:
其中,
由中线性无关项组成,为动力学最小参数集。
四、辨识实验流程
4.1 激励信号选取
由于傅里叶级数具有周期性,机器人可以利用多次采样求平均值提高信号的信噪比,得到比较理想的数据。
预设机器人信息采集频率为(25Hz),轨迹运行频率为(0.1Hz),其在一个轨迹周期内可以采到个参数,其应当设置尽可能大。
有限项傅里叶级数激励轨迹为:
其中,基础频率,并且所有关节的基础频率都相同;表示谐波的个数;和表示幅值;为常数项。
4.2 激励轨迹优化
矩阵条件数(矩阵特征值最大除以特征值最小)越小,辨识结果越不容易收到测量噪声的干扰。利用条件数最小作为优化准则,求取轨迹中,以及的值。
利用Matlab中的fmincon()函数。
其优化模型为:
其非线性约束转为:
;
;
;
;
;
;
4.3 数据预处理
目的是为了克服最小二乘法对测量噪声的敏感。
a) 对多次采样的所有传感器数据求平均;
b) 位置信号:Butterworth低通滤波器和零相位数字滤波器滤除噪声;
c) 速度信号:中心差分法;
d) 加速度信号:中心差分法;
e) 力矩信号:Matlab的smooth平滑滤波;
4.5 最小二乘参数估计
对于超定方程采用:
4.4 辨识总流程
4.5 机器人硬件
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