每个人或多或少都会和医生打交道，医生除了给出诊断方案以外，还有一项重要的工作就是帮病人确定药剂的用量。

一般来说，我们在药店里买的药都是有说明书规定用法用量的。你可能会知道吃少了不管用，吃多了可能会有副作用，那你有没有考虑过这样的用法用量究竟是如何确定的。

接下来我们将使用系统动力学模型去理解药品剂量是如何确定的。系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，简单来说，就是通过计算仿真的办法来研究因果关系。系统动力学研究系统变量对结果的影响，也就是因果。是由美国麻省理工学院的福瑞斯特教授首创，用于分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，并取得了重要的成效。

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医生给病人开出的处方应当能够保持药剂的浓度高于一个有效水平值，只有高于有效水平值药剂才能发挥出药效。另外又不能超过一个安全水平值，超标可能会引起其他的副作用。不同的人由于体质不同，有效水平值和安全水平值略有不同。

一个重要的参数是药剂的衰减周期，及每个服药周期末体内仍然剩余的药剂量。以治疗心脏病的重要药剂地高辛为例，药剂在出产时已经过衰减周期测试，所以这一周期是确定的，这里假设地高辛的衰减周期为0.5，即每个用药周期末体内还会剩余一半的药剂。

医生首先要做的就是确定病人的有效剂量，即在什么范围内用药可以确保药能起效且不超标。接下来我们研究如果医生开出每日0.1毫克剂量的情况下，会出现什么结果。

根据系统动力学建模，病人每个周期末即药剂存留量最低时的模型为：

at+1=0.5at+0.1

求解公式，我们可以发现，当at=0.2出现，此后系统将会永远停留在0.2处。这里的0.2就是系统的平衡点，而且我们发现无论起始状态是什么，系统都将最终在0.2处均衡。如果0.2的剂量对于病人来说是有效且不超标的，那么将是一个合理的方案，但如果0.2不在药效有效的统计范围内怎么办呢？

我们发现药剂的衰减周期通常主要由药剂本身的性质决定，个人体质问题的影响虽然因人而异，但几乎可以忽略，所以这一参数不可改变。因此控制药剂含量的关键就在于医生所开出的处方剂量。假设上述过程中，每日的剂量改为0.2毫克。于是我们得到系统动力学模型：

at+1=0.5at+0.2

求解以后得出，系统将会在0.4处均衡。依此规则，调整处方的剂量，最终可以让药效在合适的均衡点处起作用。

一款药品的问世，是必须经历过相关的严格测试的，所以以上的数据都可以提前获得。根据我们在正态分布模型中所介绍到的规则，药厂可以做到统计学状态下99.9999%的可信度下的推荐，即药效有效的统计结果在6个标准差以内，这样的比例已经相当精准了。

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系统动力学模型很好地表达了医生关于药剂用量的给出过程，那么在这样一件事的背后，我们还可以对下面这个问题进行思考：

既然药品都有推荐用量，那么医生在诊治过程中给出处方剂量的意义在哪里呢？

医生既要准确开出诊治方案，又要确定药剂的用量。如果说诊治方案更加主观，那么药剂的用量确定确实客观的，可能是来源于厂家指导和临床经验的双重结果。但无论是哪一种来源，都指向了数据化这一结果。任何一个医生都不可能对某款药剂全球范围内的案例都有所了解，别说全球，可能仅仅一个医院的所有临床数据都不一定都了如指掌，而基于大数据的机器人却可能了解所有上传过的临床数据。

如此比较下，是不是可以通过机器人来更加精准的推荐药剂用量呢？这可能是趋势，也应该是一种趋势，实际上机器人辅助诊断已经逐步用于医疗领域了，你知道吗？

模型可以帮助我们更直观地分析问题，甚至看到未来。

加油！

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