AUC(Area under curve)是机器学习常用的二分类评测手段，直接含义是ROC曲线下的面积。另一种解释是：随机抽出一对样本(一个正样本，一个负样本)，然后用训练得到的分类器来对这两个样本进行预测，预测得到正样本的概率大于负样本概率的概率。 在有M个正样本,N个负样本的数据集里，利用公式求解： $$ AUC=\frac{\sum_{i \in positiveClass} rank_i-\frac{M(1+M)}{2}}{MN} $$ 在python实现中，相当于使用了计数排序，因为概率是一个小数，我们同时乘以100取整数进行排序(也可以根据精度调整)。在排完序后，我们就可以得到正样本概率大于负样本概率的个数，再加上正样本概率等于负样本概率的个数的一半，除以总共的样本数(MN)，即可得到最终的AUC值。
def AUC(labels,preds,n_bins=100):
m = sum(labels)
n = len(labels) - m
total_case = m * n
pos = [0 for _ in range(n_bins)]
neg = [0 for _ in range(n_bins)]
bin_width = 1.0 / n_bins
for i in range(len(labels)):
nth_bin = int(preds[i]/bin_width)
if labels[i]==1:
pos[nth_bin] += 1
else:
neg[nth_bin] += 1
accumulated_neg = 0
satisfied_pair = 0
for i in range(n_bins):
satisfied_pair += (pos[i]*accumulated_neg + pos[i]*neg[i]*0.5)
accumulated_neg += neg[i]
return satisfied_pair / total_case
y = [1,0,0,0,1,0,1,0,]
pred = [0.9, 0.8, 0.3, 0.1,0.4,0.9,0.6,0.7]
print(AUC(y, pred, n_bins=100))
作为机器学习中的经典评价准则，AUC的计算也作为面试笔试常考的算法题。
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