一、标量、向量、矩阵、张量
标量（Scalar）为一个数字。
向量（Vector）是一个数字数组。
矩阵（Matrix）是二维数组。
张量（Tensor）是一个n维数组n > 2。
二、使用 Python 和 Numpy 创建向量
1、创建一个一维数组
x = np.array([1, 2, 3, 4])
2、创建一个 (3x2) 矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
3、数组的形状
print(A.shape)print(x.shape)
输出
(3, 2)(4,)
4、转置
通过转置，您可以将行向量转换为列向量，反之亦然：
上标T用于转置矩阵。
形状 （m×n) 转置后变成 (n×m)。
转置示例代码
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])print(A)A_t = A.Tprint(A_t)
打印如下
[[1 2][3 4][5 6]](3, 2)[[1 3 5][2 4 6]](2, 3)
5、相加
如果矩阵具有相同的形状，则可以进行相加。
示例代码
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])B = np.array([[2, 5], [7, 4], [4, 3]])C = A + Bprint(C)
打印如下
[[ 3, 7], [10, 8], [ 9, 9]]
也可以将标量添加到矩阵。
示例代码
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])C = A+4print(C)
打印如下
[[ 5, 6],[ 7, 8],[ 9, 10]]
6、广播
Numpy 可以处理不同形状数组的操作。 较小的阵列将被扩展以匹配较大阵列的形状。 优点是这是在 C 中完成的（就像 Numpy 中的任何矢量化操作一样）。 实际上，我们在上一个示例中（标量与矩阵相加）使用了广播。标量被转换为与 A 形状相同的数组。
比如下面的例子：
等价于
如果形状可以匹配，Numpy 会自动执行此操作，如果不匹配，会报错。
示例代码
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])B = np.array([[2], [4], [6]])C=A+Bprint(C)
打印如下
[[ 3 4][ 7 8][11 12]]
如果是如下代码
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])B = np.array([[2], [4], [6], [8]])C=A+B
会报如下错误
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,2) (4,1)
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