数学知识-扇形弧长 扇形面积

圆周长C=2πrC=2 \pi rC=2πr

圆面积S圆=πr2S_圆=\pi r^2S圆​=πr2

扇形弧长

n是圆心角度数（角度制），α是圆心角度数（弧度制）

因，l弧=n360C圆因， l_弧=\frac{n}{360}C_圆因，l弧​=360n​C圆​

所以，l弧=nπ180r所以，l_弧=\frac{n\pi}{180}r所以，l弧​=180nπ​r

所以，l弧=αr所以，l_弧=\alpha r所以，l弧​=αr

扇形面积

因，S扇=n360πr2因，S_扇=\frac{n}{360}\pi r^2因，S扇​=360n​πr2

所以，S扇=12l弧r所以，S_扇=\frac{1}{2}l_弧r所以，S扇​=21​l弧​r

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