文章目录
Sobel算子（索贝尔算子）Sobel算子定义：Sobel算子作用：Sobel卷积因子Sobel卷积计算公式：相关APISobel()convertScaleAbs()addWeighted()代码案例用API一大神自己写的Sobel算子（索贝尔算子）
Sobel算子定义：
Sobel 算子是一个离散的一阶微分算子，用来计算图像灰度函数的近似梯度。
在空间域上Sobel算子很容易实现，执行速度快，对部分噪声具有平滑作用，还能够提供较为精确的边缘方向信息，缺点是边缘定位精度不够高。边缘是指一个物体与另一个物体的分界处，一般边缘内外处都会有灰度值上的差异，Sobel算子就是通过像素点空间邻域内上下，左右相邻点的灰度加权运算，求取物体边缘。
Sobel算子作用：
索贝尔算子是计算机视觉领域的一种重要处理方法。主要用于获得数字图像的一阶梯度，常见的应用和物理意义是边缘检测。索贝尔算子是把图像中每个像素的上下左右四领域的灰度值加权差，在边缘处达到极值从而检测边缘。
索贝尔算子主要用作边缘检测。在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
索贝尔算子不但产生较好的检测效果，而且对噪声具有平滑抑制作用，但是得到的边缘较粗，且可能出现伪边缘。
Sobel卷积因子
经典Sobel的卷积因子为：
Sobel卷积计算公式：
对于待检测边缘的图像I，分别在水平（X）方向和垂直方向（Y）方向求导，方法是分别图像I与卷积核Gx和Gy进行卷积，公式表述如下：
图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小（G即为Sobel求得的梯度图像）。
(或者用下面简单粗暴的方法计算G
)
然后可用以下公式计算梯度方向。
在以上例子中，如果以上的角度θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
相关API
Sobel()
函数功能：
应用于图像边缘检测
函数原型：
dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
必选参数（前四个是必须的参数）：
src- 需要处理的图像ddepth- 图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度dx- 对x轴方向求导的阶数，一般为0、1、2，其中0表示这个方向上没有求导dy- 对y轴方向求导的阶数，一般为0、1、2，其中0表示这个方向上没有求导
其后是可选的参数：
dst- 目标图像ksize- Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7scale- 缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数delta- 可选增量， 将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中borderType- 图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT
说明：
在经过处理后，需要用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式，否则将无法显示图像，而只是一副灰色的窗口。
convertScaleAbs()
函数功能：
实现将原图片转换为uint8类型
函数原型：
dst = cv2.convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]])
参数：
src- 源图像dst- 输出图像
可选参数
alpha是伸缩系数beta是加到结果上的一个值，结果返回uint8类型的图片
例如下面用法，转化XY方向：
absX=cv2.convertScaleAbs(x) # 转回uint8absY=cv2.convertScaleAbs(y)
addWeighted()
由于Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted(…)函数将其组合起来
函数功能：
实现以不同的权重将两幅图片叠加，对于不同的权重，叠加后的图像会有不同的透明度
函数原型为：
dst = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]])
参数：
src1- 第一张图片alpha- 是第一幅图片中元素的权重src2- 第二张图片beta- 是第二幅图片中元素的权重gamma- 是加到最后结果上的一个值
代码案例
用API
#include <iostream>#include <math.h>#include <opencv2/opencv.hpp>#include <opencv2/highgui.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui_c.h> using namespace cv;using namespace std;int main(int argc, char** argv) {Mat src, dst;src = imread("./test2.jpg");if (!src.data) {printf("could not load image...\n");return -1;}char INPUT_TITLE[] = "input image";char OUTPUT_TITLE[] = "sobel-demo";namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);// namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);imshow(INPUT_TITLE, src);Mat gray_src;GaussianBlur(src, dst, Size(3, 3), 0, 0);cvtColor(dst, gray_src, CV_BGR2GRAY);// imshow("gray image", gray_src);Mat xgrad, ygrad;// Scharr(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0);// Scharr(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1);Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);convertScaleAbs(xgrad, xgrad);convertScaleAbs(ygrad, ygrad);imshow("xgrad", xgrad);imshow("ygrad", ygrad);Mat xygrad = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());printf("type : %d\n", xgrad.type());int width = xgrad.cols;int height = ygrad.rows;for (int row = 0; row < height; row++) {for (int col = 0; col < width; col++) {int xg = xgrad.at<uchar>(row, col);int yg = ygrad.at<uchar>(row, col);int xy = xg + yg;xygrad.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xy);}}addWeighted(xgrad, 0.5, ygrad, 0.5, 0, xygrad);imshow("xygrad", xygrad);waitKey(0);return 0;}
一大神自己写的
#include <iostream>#include <math.h>#include <opencv2/opencv.hpp>#include<opencv2/highgui.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui_c.h> using namespace cv;using namespace std;int main(){Mat m_img = imread("./test2.jpg");Mat src(m_img.rows, m_img.cols, CV_8UC1, Scalar(0));cvtColor(m_img, src, CV_RGB2GRAY);Mat dstImage(src.rows, src.cols, CV_8UC1, Scalar(0));for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++){for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++){dstImage.data[i*dstImage.step + j] = sqrt((src.data[(i - 1)*src.step + j + 1]+ 2 * src.data[i*src.step + j + 1]+ src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]- src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] - 2 * src.data[i*src.step + j - 1]- src.data[(i + 1)*src.step + j - 1])*(src.data[(i - 1)*src.step + j + 1]+ 2 * src.data[i*src.step + j + 1] + src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]- src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] - 2 * src.data[i*src.step + j - 1]- src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]) + (src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1])* (src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]));}}Mat grad_y(src.rows, src.cols, CV_8UC1, Scalar(0));{for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++){for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++){grad_y.data[i*grad_y.step + j] = abs((src.data[(i - 1)*src.step + j + 1]+ 2 * src.data[i*src.step + j + 1]+ src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]- src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] - 2 * src.data[i*src.step + j - 1]- src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]));}}}Mat grad_x(src.rows, src.cols, CV_8UC1, Scalar(0));{for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++){for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++){grad_x.data[i*grad_x.step + j] = sqrt((src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1])* (src.data[(i - 1)*src.step + j - 1] + 2 * src.data[(i - 1)*src.step + j]+ src.data[(i - 1)*src.step + j + 1] - src.data[(i + 1)*src.step + j - 1]- 2 * src.data[(i + 1)*src.step + j]- src.data[(i + 1)*src.step + j + 1]));}}}imshow("ԭͼ", src);imshow("gradient", dstImage);imshow("Vertical gradient", grad_y);imshow("Horizontal gradient", grad_x);waitKey(0);return 0;}
如果觉得《OpenCV 边缘检测之Sobel算子》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
