题目描述
羽毛笔和im是抽签到同一个考场的，她们突然闻到一阵刺鼻的化学试剂的气味。
机灵鼠：（头都不抬）你们是考生么？还在门口磨蹭什么？快进来帮我忙！！……怎么还不进来？你们拖赛，拖赛，把你们的青春都拖掉赛……
im：开…开策了><
羽毛笔：哎呀~~机灵鼠大人要我们帮什么忙？^^
机灵鼠：你们看这里的这些药，都是我研制的对付各种症状的解药。可是我一个不小心，每种药都小小地配错了一点原料，所以这些药都有可能在治愈某些病症的同时又使人患上某些别的病症……（im：那…那是解药还是毒药啊？！）……经过我天才的努力（背景：我是天才！！），终于弄清了每种药的具体性能（路人甲：那是你自己配的吗？--），我会把每种药能治的病症和能使人患上的病症列一张清单给你们，然后你们要根据这张清单找出能治愈所有病症的最少药剂组合……顺便说一声，病症的数目不超过10种（小呆：偶是好人吧^^），我的药是用不完的，就是说每种药剂都可以被重复使用。给你们的单子里第一行是病症的总数n，第二行是药剂的种类m（0< m< =100），以下有m行，每行有n个数字用空格隔开，文件的第i+2行的n个数字中，如果第j个数为1，就表示第i种药可以治愈病症j（如果患有这种病的话则治愈，没有这种病则无影响），如果为0表示无影响，如果为-1表示反而能使人得上这种病（无病患上，有病无影响）。我制的药任何两种性能都不同。你们只要给我用的最少的药剂数就可以了。给你们个样例：
样例输入
321 0 1-1 1 0样例输出
2样例说明
其实还有可能用尽了所有的药也不能将所有病治愈（真是不好意思嗬^^bb），那样的话你们只要写上“The patient will be dead.”就可以了。
im：做不出来啊哇啊啊啊（暴走中）
羽毛笔：哎呀~~im……来来吃药了。^^
解析：Hash表 + BFS
1、对于n种病症，可以对应 2^n种状态。起始状态为0，终止状态为 2^n-1。(举例，对于n=3，有起始状态为 000 ，终止状态为 111)
2、在遍历状态的过程中，用Hash表进行判重（将二进制转换为十进制），避免访问重复的状态
3、采用广度优先搜索，起始点为0，当前结点为 l，讨论的下一结点为 r。对于结点 i ，使用的药剂数量储存在 d[i][0]，结点 i 处的各病症状态储存在 d[i][1:n]中
完整代码：
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 10 + 5;const int maxm = 100 + 10;const int maxg = 1024 + 10;bool st[maxn],h[maxg];//状态表、hash表 int mp[maxm][maxn]; int d[maxg][maxn];//第i步，所有的病症状态 int n,m,finish;inline int Hash(bool a[]) { //二进制转十进制 int x=1,s=0;for(int i=1;i<=n;i++) {s+=x*a[i];x*=2; }return s;}void bfs() {int l=0,r=1;finish=(1<<n)-1;//当有n种病症时，治疗过程中的所有状态一共有 2^n 种 while(l<r) {for(int i=1;i<=m;i++) {for(int j=1;j<=n;j++) {if(mp[i][j]==1) st[j]=1;else if(mp[i][j]==-1) st[j]=0;else st[j]=d[l][j]; //当药效为0时，延续上一步状态 }int x=Hash(st);if(x==finish) { //到达最后的状态，输出结果 printf("%d\n",d[l][0]+1); return;}if(!h[x]) {//hash判重 h[x]=1;//标记该状态已经访问过 d[r][0]=d[l][0]+1;//等于上一步使用药剂数+1 for(int j=1;j<=n;j++) d[r][j]=st[j];r++; }}l++;}printf("The patient will be dead.\n");}int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);bfs();return 0;}
如果觉得《毒药？解药？》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
