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自动控制原理笔记-线性系统的稳定性分析

时间:2019-12-15 19:28:32

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自动控制原理笔记-线性系统的稳定性分析

目录

稳定的概念及定义:

系统稳定的充要条件——闭环极点全部落在虚轴左边:

系统的稳定性判据:

劳斯判据(充要性)判据:

劳斯表特殊情况例(出现计算过程分母为0):

劳斯表特殊情况例(出现全0行):

稳定的概念及定义:

系统在扰动作用下偏离了原来的平衡位置,当扰动消除后,系统能回到 原来的平衡位置,则称系统稳定;否则系统不稳定。

● 对线性定常系统,若其脉冲响应收敛,则系统稳定,否则不稳定

●线性定常若稳定,则原点是其唯一的平衡点,且系统一定在大 范围内渐进稳定。

系统稳定的充要条件——闭环极点全部落在虚轴左边:

系统的稳定性判据:

高阶方程求解不易,用求特征根方法判定稳定性不现实。

必要条件:

必须有所有的ai,不能缺项

当全部根在左半 s 平面时,系数只能越加越大,不可能出现负或零。

例题:

劳斯判据(充要性)判据:

劳斯表特殊情况例(出现计算过程分母为0):

劳斯表特殊情况例(出现全0行):

在虚轴上有一对复根也不稳定

特征方程D(s)是G(s)的分母+分子(是闭环表达式的分母)

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