大家好，我是飞哥。
前几天群里有老师问如何计算遗传进展？
怎么根据公式计算遗传进展？遗传进展不同的元素是怎么来的？如何手动计算遗传进展？如何使用软件计算遗传进展？
我计划写几篇博客总结学习一下：
回归系数和相关系数以及遗传力的关系 遗传进展不同元素的解释及公式推导 如何手动计算遗传进展 如何使用软件计算遗传进展 如何最大化的加快遗传进展
1. 先说育种选择的问题：
为何表型选择有效？
因为有些性状遗传力高，通过表型选择基因型，选择方向一致，选择准确性高。
为何有些性状表型选择不好？
因为有些性状遗传力低，又容易受环境影响（误差大），所以表型的和基因型的相关性低，遗传进展几乎没有，相当于随机选，选择准确性低。
2. 不同概念的解释
育种值: 动植物中可以稳定遗传给后代的值, 由加性效应控制
表型值: 观测表型值
回归系数: 两个变量的关系, 构建回归模型, y = a + b*x, b为回归系数
相关系数: 两个变量的相关系数
遗传力: 可以遗传的比例
3. 不同概念的组成
这些概念有什么联系呢?
假定表型值由均值+育种值+残差
y i = μ + a i + ϵ i y_i = \mu + a_i + \epsilon_i yi=μ+ai+ϵi
4. 表型值 VS 育种值
他们之间的相关系数
c o r ( y , a ) = C o v ( y , a ) V a r ( y ) ∗ V a r ( a ) cor(y,a) = \frac{Cov(y,a)}{\sqrt{Var(y)*Var(a)}} cor(y,a)=Var(y)∗Var(a) Cov(y,a)
其中:
C o v ( y , a ) = C o v ( μ + a + ϵ , a ) = C o v ( a , a ) = V a r ( a ) Cov(y,a) = Cov(\mu + a + \epsilon, a) = Cov(a,a) = Var(a) Cov(y,a)=Cov(μ+a+ϵ,a)=Cov(a,a)=Var(a)
所以:
c o r ( y , a ) = V a r ( a ) V a r ( y ) ∗ V a r ( a ) = V a r ( a ) V a r ( y ) = h 2 cor(y,a) = \frac{Var(a)}{\sqrt{Var(y)*Var(a)}} = \sqrt{\frac{Var(a)}{Var(y)}} = \sqrt{h^2} cor(y,a)=Var(y)∗Var(a) Var(a)=Var(y)Var(a) =h2
5. 回归系数 VS 相关系数 VS 遗传力
回归系数:
b a , y = C o v ( y , a ) V a r ( y ) = V a r ( a ) V a r ( y ) = h 2 b_{a,y} = \frac{Cov(y,a)}{Var(y)} = \frac{Var(a)}{Var(y)} = h^2 ba,y=Var(y)Cov(y,a)=Var(y)Var(a)=h2
回归系数和相关系数:
b a , y = c o r 2 ( a , y ) = h 2 b_{a,y} = cor^2(a,y) = h^2 ba,y=cor2(a,y)=h2
6. 育种值 VS 表型值 VS 遗传力
a = h 2 ( y − μ ) a = h^2(y - \mu) a=h2(y−μ)
7. 结论
由此可以知道, 在育种数据中, TBV和phenotype的关系, 以及与遗传力的关系为:
c o r ( T B V , p h e n o t y p e ) = h 2 cor(TBV, phenotype) = \sqrt{h^2} cor(TBV,phenotype)=h2
T B V = b + a ∗ p h e n o t y p e TBV = b + a*phenotype TBV=b+a∗phenotype
a 为回归系数:
a = h 2 a = h^2 a=h2
下一篇介绍遗传进展的概念及相关元素组成，欢迎继续关注。
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