Problem Description
小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。
Input
输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。
[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10 ^ 4
0 <= t <= 10 ^ 9其中 t = 0 表示初始状态
1 <= k <= 10 ^ 9
1 <= ai<= 10 ^ 9
Output
对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。
Sample Input
2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3
Sample Output
50 75 25
1 2 3
这一题要明白两样东西，第一，a[i] = a[i - 1]’ * K，这包含哪些意思呢?首先一点值在移动，呈现周期性。所以你最后还要确定一下你相对应的值对应哪个下标。这个很好处理。第二是怎么算对应的值，这个数字非常大，但要用公式（a*b）mod n==((a mod n)*(b mod n)) mod n,就是说求模的时候可以一个个拆开算。求模因为t很大，应当采用分治法。
AC代码：
# include <stdio.h>const int maxn=1000000007;int data[10010];int ans[10010];int pow_mod(int k, int t, int maxn){//分治法求模运算 if(t==0){return 1;}int x=pow_mod(k, t/2, maxn);long long int ans=(long long int)x*x%maxn;//中间可能溢出，用long long if(t%2==1){ans=ans*k%maxn;}return (int)ans;}int main(){int t, i, j, k, temp, N;int n, mod_value, round;scanf("%d", &N);for(i=1; i<=N; i++){scanf("%d%d%d", &n, &t, &k);for(j=0; j<=n-1; j++){scanf("%d", &data[j]);}mod_value=pow_mod(k, t, maxn);round=t%n;//对周期求模 for(j=0; j<=n-1; j++){temp=(long long int)data[j]*mod_value%maxn;ans[(j+round)%n]=temp;//值找到相对应的下标 }for(j=0; j<=n-1; j++){if(j!=n-1){printf("%d ", ans[j]);}else{printf("%d\n", ans[j]);}}}return 0;}
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