中考数学专题复习(题目好)
第一篇 数与式 专题一 实数
一、考点扫描 1、实数的分类: 实数0
????
?
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正实数有理数或无理数
负实数
2、实数和数轴上的点是一一对应的.
3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数. 若a 、b 互为相反数,则a+b=0,1-=a b (a 、b ≠0)
4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
???
??=)0()
0(0)0(||a a a a a a
5、近似数和有效数字;
6、科学记数法;
7、整指数幂的运算:
()
()m
m m
mn n
m
n m n m b a ab a a a a a ?===?+,,
(a ≠0) 负整指数幂的性质:p
p p
a a a ??
? ??==-11 零整指数幂的性质:10
=a (a ≠0)
8、实数的开方运算:()a a a a a =≥=2
2
;0)(
9、实数的混合运算顺序
*10、无理数的错误认识:⑴无限小数就是无理数如1.414141···(41 无限循环);(2)带根号的数是
(3)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数,
但它们的积却是有理数;(4)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,
我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此. *11、实数的大小比较: (1).数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较
(4).倒数法: 如6756--与
(5).平方法 四、考点训练
1、有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17 是17的平方根,其中正确的有( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2
那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 3、-8
) A .2 B .0 C .2或一4 D .0或-4 4、若2m -4与3m -1是同一个数的平方根,则m 为( ) A .-3 B .1 C .-3或1 D .-1
5、若实数a 和 b 满足 b=a+5 +-a-5 ,则ab 的值等于_______
6、在 3 - 2 的相反数是________,绝对值是______.
7、81 的平方根是( )
A .9
B .9
C .±9
D .±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x 是( )
A .零或负数
B .非负数
C .非零实数D.负数 五、例题剖析
1、设a= 3 - 2 ,b=2- 3 ,c = 5 -1,则a 、b 、c 的大小关系是()
A .a >b >c
B 、a >c >b
C .c >b >a
D .b >c >a 2、若化简|1-x|
2x-5,则x 的
取值范围是()
A .X 为任意实数
B .1≤X ≤4
C .x ≥1
D .x <4
3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:
a=9时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式=
a+(1-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a -1)=2a -1=2×9-1=17 ⑴___________是错误的;
⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质: ________
4
、计算:20012002
5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是 人。 六、综合应用
1、 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c
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