北京中考科目有6门，其分值分别是语文120，数学120，外语120，物理100，化学80，体育40，总分580分。
那么问题来了，数学考了100分就一定比物理考了90分强吗?语文100分与外语100分的含金量是一样的吗?
我们假设拿到了10位同学的英语和语文成绩，如下表所示
我们看到，英语100分，离平均值96.8较近，略高于平均分；而语文100分，离平均值87.3较远，且远高于平均分；因此同样是考100分，但各自的含金量是不同的，显然语文考100分的含金量更大。
我们假设再拿到了10位同学数学和英语的成绩，如下表所示
2门科目的平均分是一样的，都为96.8，那么英语和数学都是100分的含义是一样的吗？
我们算一下英语和数学2门科目的标准差，英语科目的标准差是：12.29；而数学科目的标准差是：16.14。
前期的文章《统计学—掌握数据的整体状态》提过，标准差越小，代表这组数据的“离散程度”也越小，换句话说，比起数学，大家在英语科目上的成绩更为接近，也就是说，在英语科目中的1分价值更高，因为可能甩开更多的人，会大大影响排名。所以，在2门科目平均分一样的情况下，英语的100分比数学的100分含金量更高。
那么，结合平均值和标准差这2个指标，可以通过”标准化(standardization)”来比较2个不同种类的数值。其计算方法是：
标准计分=数据值一平均值标准差
我们算一下，语文、英语、数学3门科目都是100分时的标准计分：
三门课的平均值分别是：87.3，96.8，96.8；标准差分别是：12.69，12.29，16.14。
那么：
标准计分（语文）=100−87.312.69=1.0
标准计分（英语）=100−96.812.29=0.26
标准计分（数学）=100−96.816.14=0.198
这说明同是100分，语文的含金量最高，其次是英语，最后是数学。
标准计分有2个特点：一是平均值为0；二是标准差为1。这个从上面的公式就可以推导出来。
有了标准化，满分100分和满分120分的科目就可以进行比较了；甚至数据的单位不同，也可以进行比较了。
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