问题补充:
什么时候不可以使用洛必达法则?什么时候不可以使用等价无穷小替换法则? 数学
答案:
【答案】 洛必达法则的使用条件:
1、分子分母都必须是可导的连续函数;
2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞,
如果是这两种情况之一,就可以使用.
使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干.
各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用洛必达法则,
直到这种情况消失,然后代入数值计算.1/∞ = 0,∞/常数 = ∞.
等价无穷小的代换:
1、如果只是简单的比值关系,才可以替代,例如当x→0时,ln(1+x) / x;
2、如果分式的分子分母中有加减运算,一般都不可以代换,
例如,分子上sinx - x,分母上x²,当x→0时,就不可以代换;
3、简单的加减运算也不可以代入,如1/sin²x - 1/tan²x,当x→0时,就不可以代换.
欢迎追问.
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