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【洛必达法则】什么时候不可以使用洛必达法则?什么时候不可以使用...

时间:2022-09-25 09:54:35

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【洛必达法则】什么时候不可以使用洛必达法则?什么时候不可以使用...

问题补充:

什么时候不可以使用洛必达法则?什么时候不可以使用等价无穷小替换法则? 数学

答案:

【答案】 洛必达法则的使用条件:

1、分子分母都必须是可导的连续函数;

2、分子与分母的比值是0/0,或者是∞/∞,

如果是这两种情况之一,就可以使用.

使用时,是分子、分母,各求各的导数,互不相干.

各自求导后,如果依然还是这两种情况之一,继续使用洛必达法则,

直到这种情况消失,然后代入数值计算.1/∞ = 0,∞/常数 = ∞.

等价无穷小的代换:

1、如果只是简单的比值关系,才可以替代,例如当x→0时,ln(1+x) / x;

2、如果分式的分子分母中有加减运算,一般都不可以代换,

例如,分子上sinx - x,分母上x²,当x→0时,就不可以代换;

3、简单的加减运算也不可以代入,如1/sin²x - 1/tan²x,当x→0时,就不可以代换.

欢迎追问.

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