问题补充:
如图所示,正方形ABCD中,现在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF交CD,CE于点H,G.求证:三角形GH
答案:
△DHG是等腰三角形
∵FD=DB,∠FDB=∠FDC+∠CDB=90°+45°=135°
∴∠DFB=∠DBF=22.5°
∵ED=DC=CB
∴∠ECD=∠CDB=45°
∴EC‖DB
∴∠FGE=∠CGB=∠GBD=22.5°
∴∠EFG=∠EGF=22.5°
△EGF为等腰三角形,EF=EG
∵DF=DB=EC,DE=DC
∴DC=EF=DF-ED=EC-EG=GC
∴△CGD是等腰三角形
∵∠GCD=45°
∴∠CGD=∠CDG=67.5°
∵∠DHG=∠CHB=90°-∠HBC=90°-(45°-∠DBH)=67.5°
∴∠GDH=∠GHD=67.5°
∴△GDH是等腰三角形.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你问题貌似没打完吧?
供参考答案2:
证明:∵四边形ABCD是正方形,DE=AD,
∴DE∥BC,DE=BC,
∴四边形BCED为平行四边形,
∴∠1=∠4.
又∵BD=FD,
∴∠1=∠2=∠3=
1 2 ×45°,∠3=∠4=
1 2 ×45°,∴BC=GC=CD.
因此,△DCG为等腰三角形,且顶角∠DCG=45°,
∴∠CDG=
1 2 (180°-45°)=
135° 2 ,又∵∠GHD=90°-∠3=90°-
45° 2 =135° 2 ,∴∠HDG=∠GHD,
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