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m+n+mn=1 m+n的最小值?

时间:2021-12-15 05:48:47

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m+n+mn=1 m+n的最小值?

问题补充:

m+n+mn=1 m+n的最小值?

答案:

由m+n+mn=1得n=1-m/1+m (m不等于-1)

令y=m+n

y=m+1-m/1+m

y=1+-2/(1+m)^2

令y=0得m=正负根号2-1,接下来会了吧?

当m属于(-无穷,-根号2-1).

当m属于(-根号2-1,-1)...

当m属于(-1,根号2-1)...

当m属于(根号2-1,正无穷)

由单调性求最小值

m+n最小值-2-2根号2

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