问题补充:
(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限
答案:
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1;
当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}
=e^x (应用重要极限lim(n->∞)[(1+1/n)^n]=e).
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时间:2020-10-21 01:23:16
(1+x/n)的n次方在n趋于正无穷的极限
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1;
当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}
=e^x (应用重要极限lim(n->∞)[(1+1/n)^n]=e).
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