已知:如图 在等边三角形ABC中 点D E F分别在边AB BC AC上 且AD=BE=CF.△DE

问题补充：

已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么

答案：

是等边三角形,

证明：AD=BE=CF,AB=BC=CA,→DB=EC=FA,

又∵∠A=∠B=∠C=60°,

∴△FAD≌△DBE≌△ECF,

∴FD=DE=EF,

∴△DEF是等边三角形,

证毕!

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