问题补充：
在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有A. 8个B. 7个C. 6个D. 4个
答案：
第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；
第2个点在AC延长线上，取一点P，使PC=PA；
第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP
第4个点取一点P，使AP=BA；
第5个点取一点P，使PB=BA；
第6个点取一点P，使AP=AB．
∴符合条件的点P有6个点．
故选C． 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，在直线AC或直线BC上找点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数有A. 8个B. 7个C. 6个D. 4个(图1)答案网 答案网
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为AB是直角三角形ABC的斜边，即最长边，因此三角形两条直角边上只可能有一点P
其余可能都在边的延长线上。
P不可能在线段BC上，因为直角三角形ACP中AP是斜边，AB>AP>AC>BC(角A=30度，所以AC=√3 BC)，构不成等腰三角形；
P在AC上时，若AP=PB，AP+PC=AC，BC²+PC²=PB²，可解P的位置
当P在CA的延长线上时，存在P，使PA=AB
当P在AC的延长线时，存在P,使PA=AB
当P在CB的延长线上时，存在P,使BP=AB
当P在BC的延长线上时，存在P，使PB=PA，由于角B=60°，所以此时为等边三角形，因此这方向的延长线上也不存在其他的可能了
所以一共是5个P点
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