空间四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA上的点 已知EF和GH交于P点 求证

问题补充：

空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证：EF、GH、AC三点共线.

答案：

证明：P∈EF,而EF在面ABC内

P∈GH,而GH在面CAD内

所以点P是面ABC与面CAD的交点,

而AC又是面ABC与面CAD的交线,（两面的交线唯一）

所以交点P一定在交线AC上

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