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如图所示 两个质量相等的小球a和b 用长度不等的细绳悬挂在同一点 并在同一水平面内

时间:2022-09-05 22:45:43

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如图所示 两个质量相等的小球a和b 用长度不等的细绳悬挂在同一点 并在同一水平面内

问题补充:

如图所示,两个质量相等的小球a和b,用长度不等的细绳悬挂在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,下列说法中正确的是A.a球的线速度比b球的线速度大B.a球的角速度比b球的角速度小C.a球的周期比b球的周期小D.a球的加速度比b球的加速度大

答案:

AD

解析分析:两个小球均做匀速圆周运动,对它们受力分析,找出向心力来源,可先求出角速度,再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解.

解答:对其中一个小球受力分析,如图,受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;

将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力:F=mgtanθ? ?①;

由向心力公式得到,F=mω2r??? ②;

设绳子与悬挂点间的高度差为h,由几何关系,得:r=htanθ??????③;

由①②③三式得,ω=.知角速度相等.故B错误.

由知,角速度相同,则周期相同.故C错误.

由v=wr,a球的半径大于b球的半径,则a球的线速度大于b球的线速度.故A正确.

由a=ω2r,a球的半径大于b球的半径,则a球的加速度大于b球的加速度.故D正确.

故选AD.

点评:本题关键要对球受力分析,找向心力来源,求角速度;同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式.

如图所示 两个质量相等的小球a和b 用长度不等的细绳悬挂在同一点 并在同一水平面内做匀速圆周运动 下列说法中正确的是A.a球的线速度比b球的线速度大B.a球的角速度比

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