如图 平面直角坐标系中 已知矩形OABC O为原点 点A C分别在x轴 y轴上 点B的坐标

问题补充：

如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1，2），连接OB，将△OAB沿直线OB翻折，点A落在点D的位置．则点D的坐标为________．

答案：

（-，）

解析分析：根据翻折不变性及勾股定理求出GD、CG的长，再根据相似三角形的性质，求出DF的长，进而求出D点坐标．

解答：解：作DF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，

∵在△BCG与△ODG中，

∴△BCG≌△ODG，

∴GO=GB，

∴设GO=GB=x，

则CG=GD=2-x，

于是在Rt△CGB中，（2-x）2+12=x2；

解得x=．

GD=2-x=2-=；

∵△CBG∽△FDG，

∴=，

∴DF==；

又∵DO=1，

∴OF==．

∴点D的坐标为（-，）．

故

如图 平面直角坐标系中 已知矩形OABC O为原点 点A C分别在x轴 y轴上 点B的坐标为（1 2） 连接OB 将△OAB沿直线OB翻折 点A落在点D的位置．则点D

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