糖尿病康复,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
糖尿病康复 > 如图 在平面直角坐标系xOy中 四边形OABC的顶点A在x轴上;∠COA=∠B=60° 且CB∥OA

如图 在平面直角坐标系xOy中 四边形OABC的顶点A在x轴上;∠COA=∠B=60° 且CB∥OA

时间:2022-07-19 06:51:59

相关推荐

如图 在平面直角坐标系xOy中 四边形OABC的顶点A在x轴上;∠COA=∠B=60° 且CB∥OA

问题补充:

如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的顶点A在x轴上;∠COA=∠B=60°,且CB∥OA.

(1)求证,四边形OABC是平行四边形.

(2)若A的坐标为(8,0),OC长为6,求点B的坐标.

答案:

(1)证明:如图,∵CB∥OA,∠B=60°,

∴∠OAB=180°-∠B=120°,

又∵∠COA=60°,

∴∠COA+∠OAB=180°,

∴OC∥AB,

∴四边形OABC是平行四边形.

(2)解:如图,过点C作CE⊥OA于点E.

∵∠B=60°,OC长为6,

∴OE=OCcos60°=3,CE=OCsin60°=3.则C(3,3).

∵BC∥OA,BC=OA=8,

∴B(11,3).

解析分析:(1)根据平行线的性质求得∠OAB=180°-∠B=120°,则同旁内角∠COA+∠OAB=180°,易证OC∥AB,所以“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”.

(2)过点C作CE⊥OA于点E,通过解直角△COE可以确定OE、CE的长度,则由平行四边形的性质不难求得B点坐标.

点评:本题考查了平行四边形的判定与性质、坐标与图形性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.

如图 在平面直角坐标系xOy中 四边形OABC的顶点A在x轴上;∠COA=∠B=60° 且CB∥OA.(1)求证 四边形OABC是平行四边形.(2)若A的坐标为(8

如果觉得《如图 在平面直角坐标系xOy中 四边形OABC的顶点A在x轴上;∠COA=∠B=60° 且CB∥OA》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。