问题补充:
已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,BD=CE,∠B=∠C.
求证:BE=CD.
答案:
证明:在△FDB和△FEC中,,
∴△FDB≌△FEC(AAS),
∴BF=CF,DF=EF,
∴BF+EF=CF+DF,
即BE=CD.
解析分析:先利用“角角边”证明△FDB和△FEC全等,根据全等三角形对应边相等可得BF=CF,DF=EF,然后分别相加即可得证.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,比较简单,判定两三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”,需要熟练掌握.
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