问题补充:
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的点,AD=AB,E、F分别是AC、BD的中点,且FE⊥AC,若AC=8,tan∠B=2,求EF和AB的长.
答案:
解:连接AF,
∵AD=AB,F是BD的中点.
∴AF⊥BC,
∴∠AFC=90°.
在Rt△AFC中,∠AFC=90°,
∵E是AC的中点,
∴.
又∵FE⊥AC,
∴.
在Rt△AFB中,∠AFB=90°,
∵,
∴,
∴.
解析分析:连接AF,由题意得,△ABD是等腰三角形,则AF⊥BC,△AFC是等腰直角三角形,EF=AC,AF=AC,AB的值可由tan∠B与AF的值求得.
点评:本题考查了三角函数的应用,需掌握用三角函数解直角三角形的问题.
已知:如图 在△ABC中 D是BC上的点 AD=AB E F分别是AC BD的中点 且FE⊥AC 若AC=8 tan∠B=2 求EF和AB的长.
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