问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°.
(1)作AB边的垂直平分线DE交AC于点D、AB于点E,连接BD.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的基础上,若BC=1,则AD=______,tanA=______.
答案:
解:(1)如图:
(2)连接BD.
∵DE为AB的垂直平分线,
∴AD=BD,∠ABD=∠A=15°,
在Rt△BCD中,∠CBD=90°-2∠A=60°,
∵BC=1,
∴BD==2,DC=,
∴AD=2,
∴CA=AD+CD=2+
∴tanA=BC:CA=2-.
解析分析:(1)分别以A,B为圆心,以任意长(等长)为半径作弧,过两弧的交点作AB的垂线,与AC交于点D,与AB交于点E;
(2)作辅助线,连接BD,可得:∠CBD=60°,在Rt△BCD中,根据三角函数可得BD,CD的长,又DE为AB的垂直平分线,可得:AD=AB可将tanA的值求出.
点评:本题主要考查垂直平分线的画法及锐角三角函数的运用.
如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠A=15°.(1)作AB边的垂直平分线DE交AC于点D AB于点E 连接BD.(尺规作图 不写作法 保留作图痕迹)(2)在(1
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