矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O ∠AOD=60° AB=2 AE⊥BD 垂足为E 那么BD=________ BE=________．

问题补充：

矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=60°，AB=2，AE⊥BD，垂足为E，那么BD=________，BE=________．

答案：

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解析分析：可由∠AOD=60°得△AOD为等边三角形，再在Rt△ABC中求解BC，AC的值，最终求出BD，BE的值．

解答：解：如图所示，

∵∠AOD=60°，OA=OD，∴△AOD为等边三角形，

∴∠CAB=30°，又AB=2，在Rt△ABC中，可得BC=2，AC=4，即BD=4

又AE⊥BD，∴OE=OD，∴BE=BD-DE=4-1=3．

点评：熟练掌握矩形的性质，能够求解一些简单的计算问题．

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