已知：如图 在等腰梯形ABCD中 AD=BC AB∥DC M是DC的中点 求证：MA=MB．

问题补充：

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥DC，M是DC的中点，求证：MA=MB．

答案：

证明：∵AD=BC，AB∥DC，

∴∠D=∠C，

∵M是DC中点，

∴DM=CM，

在△ADM和△BCM中，

∴△ADM≌△BCM，

∴AM=BM．

解析分析：本题AD=BC，AB∥DC，得到∠D=∠C，进一步得到DM=CM，而证得由△ADM≌△BCM而解得．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，从点的中点，到平行证得△ADM≌△BCM，从而解得．

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