问题补充:
如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,OB=1,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转到△A′B′O,点A的对应点A′落在x轴上,B的对应点恰好落在双曲线(x<0)上,则k=________.
答案:
解析分析:作B′C⊥y轴于点C,首先利用旋转不变形求得OB=OB′=1,∠AOB=∠B′OC,然后在直角三角形OB′C中利用解直角三角形求得B′C和OC的长即可求得点B′的坐标,从而求得k值.
解答:解:作B′C⊥y轴于点C,∵将△AOB绕点O逆时针旋转到△A′B′O,点A的对应点A′落在x轴上,∴OB=OB′=1,∠AOB=∠B′OC,∵OB=1,OA=2,∴∠AOB=∠B′OC=60°,∴B′C=OB′×sin30°=,OC=OB′×cos30°=,∴点B′的坐标为(-,),∵B′恰好落在双曲线(x<0)上,∴k=-×=-,故
如图 平面直角坐标系中 OB在x轴上 ∠ABO=90° OB=1 OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转到△A′B′O 点A的对应点A′落在x轴上 B的对应点恰好落在双
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