问题补充:
已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE,
求证:AE=BD.
答案:
证明:∵C是线段AB的中点,
∴AC=BC.
∵∠ACD=∠BCE,
∴∠DCB=∠ECA.
又∵CE=CD,
∴△ACE≌△BCD(SAS).
∴AE=BD.
解析分析:求AE=BD,可通过证它们所在的三角形全等,即证△CBD≌△CAE即可.
点评:此题考查简单的线段相等,可以通过全等三角形来证明,要注意利用此题中的图形条件,等角的补角相等.
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