问题补充:
如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.若∠EAF=100°,则∠BAC=________°.
答案:
140
解析分析:由AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,根据线段垂直平分线的性质,即可求得AE=BE,AF=CF,即可得∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,又由∠EAF=100°,易求得∠BAE+∠CAF=40°,继而求得∠BAC的度数.
解答:∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,
∴AE=BE,AF=CF,
∴∠BAE=∠B,∠CAF=∠C,
∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE,∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF,
∵∠EAF=100°,
∴∠AEF+∠AFE=180°-∠EAF=80°,
∴2∠BAE+2∠CAF=80°,
∴∠BAE+∠CAF=40°,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=140°.
故
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