问题补充:
如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是A.15°B.20°C.25°D.30°
答案:
D
解析分析:根据中位线定理和已知,易证明△EPF是等腰三角形.
解答:∵在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,∴FP,PE分别是△CDB与△DAB的中位线,∴PF=BC,PE=AD,∵AD=BC,∴PF=PE,故△EPF是等腰三角形.∵∠PEF=30°,∴∠PEF=∠PFE=30°.故选D.
点评:本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质,解题时要善于根据已知信息,确定应用的知识.
如图 在四边形ABCD中 点P是对角线BD的中点 点E F分别是AB CD的中点 AD=BC ∠PEF=30° 则∠PFE的度数是A.15°B.20°C.25°D.3
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