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如图 在菱形ABCD中 AC BD相交于点O E为AB的中点 若OE=3 则菱形ABCD的周长是________.

时间:2023-08-10 00:30:47

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如图 在菱形ABCD中 AC BD相交于点O E为AB的中点 若OE=3 则菱形ABCD的周长是________.

问题补充:

如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为AB的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长是________.

答案:

24

解析分析:根据菱形的角平分线互相平分可得AO=CO,然后判断出OE是△ABC的中位线,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC的长,再根据菱形的周长公式列式进行计算即可得解.

解答:在菱形ABCD中,AO=CO,

∵E为AB的中点,

∴OE是△ABC的中位线,

∴BC=2OE=2×3=6,

∴菱形ABCD的周长=4×6=24.

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