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小红在操场上做游戏 他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC(如图所示).为了知道它

时间:2021-01-02 22:40:33

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小红在操场上做游戏 他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC(如图所示).为了知道它

问题补充:

小红在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC(如图所示).为了知道它的面积,小红在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆(圆心为O),在不远处随机掷石子,且记录如下:

掷石子次数

石子落在的区域50次150次300次石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186(1)请你用石子落在圆内(圆上)的次数与落在阴影内的次数估算出⊙O与阴影部分的面积比.

(2)请你估算出封闭图形ABC的面积.

答案:

解:(1)因为石子落在圆内(圆上)的次数与落在阴影内的次数为:(14+43+93)÷(29+85+186)=1:2,

所以⊙O与阴影部分的面积比为:1:2;

(2)由记录=1:2,

可见P(落在⊙O内)==,

又因为P(落在圆O内)=,

所以=,

SABC=3π(m2).

解析分析:(1)由石子落在圆内(圆上)的次数与落在阴影内的次数的记录即可得到出⊙O与阴影部分的面积比;

(2)面积越大,石子投中的概率越大,由石子数可估计出面积的大小.

点评:本题考查的是利用频率计算概率在实际生活中的运用,需同学们细心解答.关键是得到阴影与圆的比;用规则图形来估计不规则图形的比是常用的方法.

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