在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于O AB=5 BD=8 则菱形ABCD的面积=A.24B.40C.48D.20

问题补充：

在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AB=5，BD=8，则菱形ABCD的面积=A.24B.40C.48D.20

答案：

A

解析分析：根据菱形性质得出AC⊥BD，OD=OB=BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理求出OA，代入AC×BD求出即可．

解答：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OD=OB=BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO===3，∴AC=2OA=6，∴菱形ABCD的面积是AC×BD=×6×8=24，故选A．

点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理注意：菱形的对角线平分且垂直，菱形ABCD的面积=AC×BD．

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