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如图 已知△ABC 将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1 再以O为旋转中心 按逆时针

时间:2023-12-17 10:52:46

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如图 已知△ABC 将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1 再以O为旋转中心 按逆时针

问题补充:

如图,已知△ABC,将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1,再以O为旋转中心,按逆时针方向将△A1B1C1旋转180°,得到△A2B2C2.

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2.

(2)连接A1C2,A2C1,则四边形A1C2A2C1是什么特殊的四边形?并说明理由.

答案:

解:(1)分别按照平移及旋转的特点得到各点的位置,顺次连接,所作图形如下:

(2)连接A1C2,A2C1,

则可得C20=OC1,A1O=OA2,

∴四边形A1C2A2C1是平行四边形.

解析分析:(1)分别将各点向左平移两个单位,顺次连接后可得出△A1B1C1,然后根据题意的旋转角度为180°,旋转方向逆时针,旋转中心为点O可得出各点的对应点,顺次连接可得出△A2B2C2.

(2)根据对角线互相平分可判断出四边形A1C2A2C1是平行四边形.

点评:本题考查了平移及旋转作图,也考查了平行四边形的判定,有一定的综合性,难度一般,解答此类题目的关键是掌握平移及旋转变换的特点,找到每次变换的各点的对应点.

如图 已知△ABC 将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1 再以O为旋转中心 按逆时针方向将△A1B1C1旋转180° 得到△A2B2C2.(1)画出△A1B1

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