问题补充:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则EB的长是A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定
答案:
A
解析分析:根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得点D到AB的距离=点D到AC的距离,即DE=DC.再根据HL判定△AED≌△ACD,得出AE=AC=4,进而得出EB的长.
解答:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC∴DE=DC,又∵AD=AD,∴△AED≌△ACD(HL)∴AE=AC=4∴EB=AB-AE=7-4=3故选A.
点评:本题主要考查平分线的性质,得出AE=AC=4是解答本题的关键.
如图 在△ABC中 ∠C=90° AC=4cm AB=7cm AD平分∠BAC交BC于点D DE⊥AB于点E 则EB的长是A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定
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