问题补充:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E是AB的中点,且CE⊥DE.
(1)请你判断△ADE与△BEC是否相似,并说明理由;
(2)若AD=1,BC=2,求AB的长.
答案:
解:(1)△ADE∽△BEC.理由如下:
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴∠A=90°.
又∵∠DEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=∠AED+∠ADE.
∴∠BEC=∠ADE.
∴△ADE∽△BEC.
(2)∵△ADE∽△BEC,
∴AD:BE=AE:BC.
∵AD=1,BC=2,E是AB的中点,
∴1:AB=AB:2.
∴AB=2.
解析分析:根据相似三角形的判定方法及已知可判定其相似,再根据相似三角形的边对应成比例即可求得AB的长.
点评:本题主要考查了相似三角形的判定和性质的运用.
如图 在直角梯形ABCD中 AD∥BC ∠B=90° E是AB的中点 且CE⊥DE.(1)请你判断△ADE与△BEC是否相似 并说明理由;(2)若AD=1 BC=2
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