如图 等腰梯形ABCD中 AD∥BC AD=AB=CD ∠B=60° BC=4 则等腰梯形ABCD的周长是A.8B.10C.12D.16

问题补充：

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠B=60°，BC=4，则等腰梯形ABCD的周长是A.8B.10C.12D.16

答案：

B

解析分析：利用梯形中常作的辅助线的方法，求出梯形的上底和两腰，再求得周长．

解答：解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，∵AD∥BC，∴AD=BE，设AB=AD=CD=x，则BE=x，∵∠ABC=60°，∴△DCE是等边三角形，∴CE=x，∵BC=4，∴2x=4，解得x=2，∴C梯形ABCD=5×2=10．故选B．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，解题的关键是正确作出辅助线，把问题转化成平行四边形与等边三角形中解决．

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