问题补充:
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠B=60°,BC=4,则等腰梯形ABCD的周长是A.8B.10C.12D.16
答案:
B
解析分析:利用梯形中常作的辅助线的方法,求出梯形的上底和两腰,再求得周长.
解答:解:过点D作DE∥AB,交BC于点E,∵AD∥BC,∴AD=BE,设AB=AD=CD=x,则BE=x,∵∠ABC=60°,∴△DCE是等边三角形,∴CE=x,∵BC=4,∴2x=4,解得x=2,∴C梯形ABCD=5×2=10.故选B.
点评:本题考查了等腰梯形的性质,解题的关键是正确作出辅助线,把问题转化成平行四边形与等边三角形中解决.
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