问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,D在AB上,F在AC的延长线上,且BD=CF,连接DE交BC于E.
求证:DE=EF.
答案:
证明:过D点作AF的平行线交BC于G点,
∴∠ECF=∠DGE,
∴∠DGB=∠ACB
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABC=∠DGB,
∴DG=BD,
∵BD=CF,
∴DG=CF.
由∠ECF=∠DGE,∠DEG=∠CEF,DG=CF可得
△DGE≌△FCE(AAS),
∴DE=EF.
解析分析:过D点作AF的平行线交BC于G点,利用等腰三角形的性质和平行线的性质,求证△DGE≌△FCE即可,
点评:此题考查学生对全等三角形的判定和性质的理解和掌握.此题的关键是过D点作AF的平行线交BC于G点,然后利用角角边定理证明△DGE≌△FCE,这是此题的关键.
如果觉得《如图 △ABC中 AB=AC D在AB上 F在AC的延长线上 且BD=CF 连接DE交BC于E.求证:DE=EF.》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!