问题补充:
如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=A.40°B.30°C.20°D.10°
答案:
C
解析分析:根据三角形的内角和定理和等腰三角形性质求出∠B=∠C=40°,根据线段垂直平分线得出BD=AD,AE=CE,推出∠B=∠BAD=40°,∠C=∠CAE=40°,即可求出∠DAE.
解答:∵∠BAC=100°,AC=AB,∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)=40°,∵DM、EN分别是边AB和AC的垂直平分线,∴BD=AD,AE=CE,∴∠B=∠BAD=40°,∠C=∠CAE=40°,∴∠DAE=100°-40°-40°=20°,故选C.
点评:本题考查了三角形的内角和定理,等腰三角形性质,线段垂直平分线等知识点,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,等边对等角.
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